2. Tìm 3 số biết.

a) \(\frac{x}{y}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\)  và x + y + z = 72

b) x : y : z = 5 : 4 : 3  và x +y - z = 18

c) \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{7}\)  và a + 2b +c = 10

d) \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)  và a = 15

e) \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{2}\)  và a + b = 10

f) \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)  và 2a + b - c = -12

g) \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{2}\)  và 2a + b - 4c = 24

h) \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{-7}\)  và abc = 366

Tìm x, biết:

a) 60%x + 0,4x + x :3 =2      

b)1-\(\left(5\frac{3}{8}+x-7\frac{5}{24}\right):\left(-16\frac{2}{3}\right)\)

c)\(3\frac{1}{4}x-\frac{7}{6}x=\frac{-5}{12}+1\frac{2}{3}\)

Bài 2: Tính:

a) A= \(\frac{-45.58-45.42}{2+4+6+...+16+18}\)

b)1-2-3+4+5-6-7+...+601-602-603+604

b) \(\frac{\left(140\frac{3}{7}-138\frac{5}{12}\right):18\frac{1}{6}}{0,002}\)

Bài 3: Cho A và B, biết:

A=\(\frac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}\)            và B= \(\frac{4}{35}+\frac{4}{63}+\frac{4}{99}+\frac{4}{143}+\frac{4}{195}\)

Hãy so sánh A & B

áp dụng cô si ta có:

+)\(\frac{a^5}{b^3}+\frac{a^3}{b}\ge\frac{2a^4}{b^2};\frac{b^5}{c^3}+\frac{b^3}{c}\ge\frac{2b^4}{c^2};\frac{c^5}{a^3}+\frac{c^3}{a}\ge\frac{2c^4}{a^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^5}{b^3}+\frac{b^5}{c^3}+\frac{c^5}{a^3}\ge2\left(\frac{a^4}{b^2}+\frac{b^4}{c^2}+\frac{c^4}{a^2}\right)-\left(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\right)\)

+)\(\frac{a^4}{b^2}+a^2\ge\frac{2a^3}{b};\frac{b^4}{c^2}+b^2\ge\frac{2b^3}{c};\frac{c^4}{a^2}+c^2\ge\frac{2C^3}{a}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^4}{b^2}+\frac{b^4}{c^2}+\frac{c^4}{a^2}\ge2\left(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\right)-\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

+)\(\frac{a^3}{b}+ab\ge2a^2;\frac{b^3}{c}+bc\ge2b^2;\frac{c^3}{a}+ca\ge2c^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^4}{b^2}+\frac{b^4}{c^2}+\frac{c^4}{a^2}\ge\left(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\right)+\left(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}-a^2-b^2-c^2\right)\ge\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^5}{b^3}+\frac{b^5}{c^3}+\frac{c^5}{a^3}\ge\left(\frac{a^4}{b^2}+\frac{b^4}{c^2}+\frac{c^4}{a^2}\right)+\left(\frac{a^4}{b^2}+\frac{b^4}{c^2}+\frac{c^4}{a^2}-\frac{a^3}{b}-\frac{b^3}{c}-\frac{c^3}{a}\right)\ge\left(\frac{a^4}{b^2}+\frac{b^4}{c^2}+\frac{c^4}{a^2}\right)\)

   Bài 1: Cho

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

  Bài 2: Cho

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)

Tính giá trị của \(\frac{a}{b+c};\frac{b}{c+a};\frac{c}{a+b}\)

 Bài 3: Tìm x,y biết:

\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)

Bài 4: Tìm a,b,c:

a, \(a.b=\frac{3}{5};b.c=\frac{4}{5};c.a=\frac{3}{4}\)

b, a.(a+b+c)= -12

    b.(a+b+c)= 18

    c.(a+b+c)= 30

c, a.b=c; b.c= 4a; a.c= 9b

BÀI ÔN SỐ HỌC

1. Thực hiện mỗi phép tính sau bằng 2 cách:

a)\(3\frac{4}{9}+5\frac{1}{6}\)

Ví dụ :

Cách 1: \(3\frac{4}{9}+5\frac{1}{6}=\frac{31}{9}+\frac{31}{6}=\frac{62}{18}+\frac{93}{18}=\frac{155}{18}=8\frac{11}{18}\)

Cách 2:\(3\frac{4}{9}+5\frac{1}{6}=3\frac{8}{18}+5\frac{3}{18}=8\frac{11}{18}\)

b)\(8\frac{1}{14}-6\frac{3}{7}\)

c)\(7-3\frac{6}{7}\)

2. Áp dụng tính chất phép tính & qui tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau:

a)A =\(11\frac{3}{13}-\left(3\frac{4}{7}+6\frac{3}{13}\right)\)

b)B =\(\left(7\frac{4}{9}+3\frac{8}{13}\right)-5\frac{4}{3}\)

c)C =\(\frac{-2}{7}.\frac{5}{11}+\frac{-2}{7}.\frac{6}{11}+5\frac{4}{7}\)

d)D =\(0,7.1\frac{3}{5}.30.0,375.\frac{4}{7}\)

3.Tìm các số nghịch đảo của các số sau : \(\frac{4}{7};6\frac{3}{8};\frac{-3}{17};0.37\)

4.Tìm x, biết :

0,5-\(\frac{2}{3}x=\frac{5}{12}\)

a, \(\left(12-\frac{7}{18}-10\frac{13}{18}\right):x-1\frac{7}{13}=1\frac{2}{3}\)

b,\(\left[\left(6\frac{3}{7}-\frac{0,75x-2}{0,35}\right).2,8+1,75\right]:0,05=235\)

c.\(\frac{3-x}{5-x}=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)

d,\(\left(1-\frac{3}{10}-x\right):\left(\frac{19}{10}-1-\frac{2}{5}\right)+\frac{4}{5}=1\)

e,\(\left(12\frac{7}{18}-10\frac{13}{18}\right):x-1\frac{7}{33}:\frac{8}{11}=1\frac{2}{3}\)

các bạn ơi giúp tớ với